Условие задачи
В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 40% с первого завода и 60% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые 80 лампочек из 100 первого и 72 из 100 второго завода. Наудачу из каждой партии выбирают по одной лампочке.
1) Какова, вероятность обнаружить среди них: а) две лампочки, которые проработают по 500 часов; б) две лампочки, которые не проработают по 500 часов; в) только одну лампочку, которая проработает 500 часов; г) хотя бы одну лампочку, которая проработает 500 часов?
2) Найти вероятность, что наудачу взятая лампочка будет лампочкой со второго завода, если она проработала 500 часов.
Ответ
Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А наугад взятая лампочка проработает 500 часов.
Образуем две гипотезы:
Н1 наугад выбрана лампочка с первого завода;
Н2 наугад выбрана лампочка со второго завода.
По условию 40% лампочек с первого завода и 60% со второго, т.е.
