В магазине продаются тетради в клетку ( 20 штук) и в линейку ( 30 штук). Продавец достал наугад пять тетрадей. Какова вероятность того, что среди них две - в линейку?

Определим общее количество тетрадей:

• Тетради в клетку: 20 штук
• Тетради в линейку: 30 штук
• Общее количество тетрадей: $20 + 30 = 50$ штук.

Определим количество способов выбрать 5 тетрадей из 50: Мы можем использовать биномиальный коэффициент для подсчета количества способов выбрать 5 тетрадей из 50:

Определим количество способов выбрать 2 тетради в линейку и 3 тетради в клетку:

• Количество способов выбрать 2 тетради в линейку из 30:
  $$C(30, 2) = \frac{30!}{2!(30-2)!} = \frac{30!}{2! \cdot 28!}$$
• Количество способов выбрать 3 тетради в клетку из 20:
  $$C(20, 3) = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20!}{3! \cdot 17!}$$
  ...