В магазине выставлены для продажи N=15+a изделий, среди которых M=8 изделий некачественных. Какова вероятность того, что из n=14 взятых случайным образом изделий: а) хотя бы одно из них будет качественным; б) m=5 изделий будут качественными.

18 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В магазине выставлены для продажи N=15+a изделий, среди которых M=8
изделий некачественных. Какова вероятность того, что из n=14 взятых
случайным образом изделий: а) хотя бы одно из них будет качественным; б)
m=5 изделий будут качественными

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. 1. Исходные данные. Общее количество изделий: N = 15 + a. Из них некачественных M = 8, тогда качественных будет Q = N – M = (15 + a – 8) = 7 + a. Из магазина случайным образом выбирают n = 14 изделий. 2. Часть (а): вероятность того, что хотя бы одно изделие будет качественным. Это событие является дополнением к событию “все выбранные изделия окажутся некачественными”. При отборе без возвращения вероятность выбрать 14 некачественных изделий равна P(все не...