Условие задачи
В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве M1 = 10, M2 = 15 и M3 = 20 штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно p1 = 0,94, p2 = 0,85, p3 = 0,8. Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству.
Найти вероятность того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.
Ответ
Рассмотрим следующие события:
B электродвигатель работает безотказно до конца гарантийного срока;
Ai рабочий возьмет двигатель из продукции i-го завода.
Понятно, что события A1, A2, A3 образуют полную группу, их вероятности будут равны:
