В ОТК работают 3 контролёра. Первый контролёр проверяет на стандартность всех деталей; второй - , а третий - . Вероятность того, что нестандартная деталь будет выбракована, для каждого контролёра равна соответственно и 0,9 . Найти вероятность того, что

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

В ОТК работают 3 контролёра. Первый контролёр проверяет на стандартность всех деталей; второй - , а третий - . Вероятность того, что нестандартная деталь будет выбракована, для каждого контролёра равна соответственно и 0,9 . Найти вероятность того, что

Условие:

В ОТК работают 3 контролёра. Первый контролёр проверяет на стандартность $40 \%$ всех деталей; второй - $35 \%$ , а третий - $25 \%$ . Вероятность того, что нестандартная деталь будет выбракована, для каждого контролёра равна соответственно $0,7,0,8$ и 0,9 . Найти вероятность того, что нестандартная деталь будет выбракована

Решение:

Давайте решим задачу о вероятности выбраковки нестандартной детали тремя контролёрами.

Дано:

Вероятности проверки деталей:
- Первый контролёр проверяет $P_1 = 0.4$ (40%)
- Второй контролёр проверяет $P_2 = 0.35$ (35%)
- Третий контролёр проверяет $P_3 = 0.25$ (25%)
Вероятности выбраковки нестандартной детали:
- Первый контролёр: $P(B|A_1) = 0.7$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления общей вероятности события (выбраковки детали), когда оно может произойти при различных взаимоисключающих условиях (проверка разными контролёрами)?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Теорема Байеса