Условие:
4. В партии из 25 курток 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу покупают 3 куртки. Построить ряд распределения числа дефектных курток среди купленных,а так же среднее число дефектных курток среди купленных.
Решение:
Рассмотрим следующую задачу: из партии 25 курток 5 имеют дефекты. Из 25 курток выбирают случайным образом 3. Обозначим случайную величину X — число дефектных курток среди выбранных. Поскольку выбор производится без возвращения, количество дефектных курток X подчиняется гипергеометрическому распределению. Для такого распределения вероятность того, что ровно x курток окажутся дефектными, вычисляется по формуле: P(X = x) = [C(5, x) · C(20, 3 – x)] / C(25, 3), где C(n, k) – число сочетаний из n по k. Найдём общее количество возможных выборок 3 из 25: C(25, 3) = (25·24·23) / (3·2·1) = 2300....