Условие задачи
В партии из 7 изделий 2 бракованных. Наудачу взяты 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них:
а) одно бракованное;
б) хотя бы одно бракованное;
в) бракованных и небракованных поровну.
Ответ
Начинаем решение задачи с ввода события A = из взятых наугад 4 изделий 1 изделие является дефектным/ и общей формулы для нахождения вероятности. Так как речь идет о выборе объектов из совокупности, используем классическое определение вероятности P(A)=m/n, где n - общее число всех равновозможных элементарных исходов, а m - число исходов, благоприятствующих событию A.
а) Сначала найдем общее число исходов - это число способов выбрать любые 4 изделия из партии в 7 изделий. Так как изделия достаются одновременно(без порядка выбора), применяем формулу для числа сочетаний из 7 объектов по 4:
