В партии, содержащей 20 деталей, имеются четыре с дефектами. Наудачу взяли для проверки три детали. Случайная величина Х – число дефектных деталей среди отобранных. Найти: а) закон распределения этой случайной величины;
- Теория вероятностей
Условие:
В партии, содержащей 20 деталей, имеются четыре с дефектами. Наудачу взяли для проверки три детали. Случайная величина Х – число дефектных деталей среди отобранных. Найти:
а) закон распределения этой случайной величины;
б) построить многоугольник распределения;
в) вычислить математическое ожидание;
г) определить дисперсию;
д) составить функцию распределения F(x) и построить ее график.
Решение:
а) Введем дискретную случайную величину Х = (число дефектных изделий среди проверяемых).
Х может принимать значения 0, 1, 2, 3 так как выбираются 3 изделия, а всего дефектных изделий 4, исправных 20-4=16.
Найдем соответствующие вероятности по формуле гипергеометрической вероятности
где n1 - количество дефектных изделий,
n2 - количество исправных изделий,
m - общее количество выбранных изделий.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства