Условие:
Реши задачу по теории вероятностей и математической статистике. Имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 9 чёрных шаров, во второй 13 белых и 5 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в первую. С какой вероятностью вынутый после перекладываний из первой урны шар окажется белым? Ответ дайте с точностью до тысячных.
Решение:
Рассмотрим задачу по шагам. 1. Исходные данные. В первой урне 6 белых и 9 чёрных шаров (всего 15), во второй – 13 белых и 5 чёрных шаров (всего 18). 2. Первый этап – перекладывание шара из первой урны во вторую. При выборе шара из первой урны: а) Вероятность взять белый шар = 6/15. б) Вероятность взять чёрный шар = 9/15. 3. После того как выбранный шар перекладывается во вторую урну, изменяются составы урн. Случай A. Переложен белый шар. – Первая урна теперь содержит 5 белых и 9 чёрных (всего 14). – Во второй урне становится 13+1=14 белых и 5 чёрных (всего 19). Случай B. Переложен ч...