В первой урне находятся 6 шаров белого и 1 шар черного цвета, во второй - 5 белого и 4 синего, в третьей - 4 белого и 5 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В первой урне находятся 6 шаров белого и 1 шар черного цвета, во второй - 5 белого и 4 синего, в третьей - 4 белого и 5 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.

Решение:

Рассмотрим действие по шагам. 1. В первой урне 6 белых и 1 черный шар, всего 7 шаров. Вероятность вытащить белый шар из первой урны равна 6/7, черного – 1/7. 2. Во второй урне 5 белых и 4 синих шара, всего 9 шаров. Вероятность вытащить белый шар из второй урны равна 5/9, синий – 4/9. 3. При выборе по одному шару из первой и второй урны возможны 4 случая: Случай 1: Из первой – белый, из второй – белый. Вероятность = (6/7)·(5/9) = 30/63 = 10/21. Тогда в третьей урне, исходно имевшей 4 белых и 5 красных (всего 9 шаров), добавляются 2 белых шара. Получается 4+2 = 6 белых, красных оста...