В первые классы должно быть принято 400 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 200 девочек, если вероятность рождения мальчика 0,515.

Добавлена: 18.06.2026
Обновлена: 18.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В первые классы должно быть принято 400 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 200 девочек, если вероятность рождения мальчика 0,515.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа, так как количество испытаний $n$ достаточно велико, а вероятность успеха $p$ не слишком близка к 0 или 1.

Дано:

Общее количество детей (число испытаний): $n = 400$
Количество девочек (число успехов): $k = 200$
Вероятность рождения мальчика: $P(\text{мальчик}) = 0,515$
Вероятность рождения девочки (вероятность успеха $p$ ): $p = 1 - 0,515 = 0,485$
Вероятность рождения мальчика (вероятност...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема используется для приближенного вычисления вероятности определённого числа успехов в серии из большого количества независимых испытаний, когда вероятность успеха в каждом испытании не слишком близка к 0 или 1?

Теорема Бернулли

Локальная теорема Муавра-Лапласа

Интегральная теорема Муавра-Лапласа