В прямоугольной таблице некоторые клетки отмечены звездочкой. Известно, что для любой отмеченной клетки число звездочек в ее столбце в 2 раза больше числа звездочек в ее строке. Верно ли, что число столбцов, в которых есть хотя бы одна звездочка, в 2 раза меньше числа строк, в которых есть хотя бы одна звездочка?
Рассмотрим прямоугольную таблицу, в которой некоторые клетки помечены звездочками. Обозначим через R множество строк, содержащих хотя бы одну звездочку, а через C – множество столбцов, содержащих хотя бы одну звездочку. Для каждой строки i обозначим через r[i] число звездочек в ней, а для каждого столбца j – через c[j] число звездочек в этом столбце.
Из условия известно, что для каждой отмеченной клетки, находящейся в строке i и столбце j, выполняется соотношение
c[j] = 2 · r[i].
Мы покажем, что при такой ситуации обязательно выполняется равенство:
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
