В розыгрыше первенства по футболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что одна из команд экстракласса попадет в

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В розыгрыше первенства по футболу участвуют 18 команд, из
которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в
каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстракласса.
Найти вероятность того, что одна из команд экстракласса попадет в одну
из групп, а четыре в другую.

Решение:

Рассмотрим, как можно решить задачу пошагово. 1. Имеется 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд. Среди них – 5 команд экстракласса. При формировании групп вероятность для конкретной расстановки экстраклассных команд равновероятна. 2. Полное число способов распределить 5 экстраклассных команд между 18 позициями (то есть выбрать, какие 5 из 18 мест займут экстраклассные команды) равно сочетанию C(18, 5). 3. Чтобы в одной из групп было ровно 1 команда экстракласса, а в другой – 4, можно рассмотреть ...