Условие:
В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность, что будет выбран один мальчик и одна девочка?
Решение:
Для решения задачи найдем вероятность того, что при случайном выборе двух человек из сборной будет выбран один мальчик и одна девочка. 1. Определим общее количество участников: В сборной 3 мальчика и 5 девочек, всего: \[ 3 + 5 = 8 \text{ человек} \] 2. Найдем общее количество способов выбрать 2 человека из 8: Используем формулу сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — количество выбираемых участников. В нашем случ...