В сейсмоопасной местности создано 100 автоматических сейсмических станций. Каждая станция в течение года может выйти из строя с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что в одном рассматриваемом году выйдет из строя 40 станций?

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Обозначим: - n = 100 (общее количество станций), - k = 40 (количество станций, которые вышли из строя), - p = 0,4 (вероятность того, что одна станция выйдет из строя), - q = 1 - p = 0,6 (вероятность того, что одна станция не выйдет из строя). Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где C(n, k) — это биномиальный коэффициент, который вычисляется как: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). Теперь подставим наши значения в формулу. 1. Вычислим биномиальный коэ...