В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: a) два мальчика; б) не более двух мальчиков. Принять вероятность рождения мальчика равной 0,51.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
a) два мальчика; б) не более двух мальчиков.

Принять вероятность рождения мальчика равной 0,51 .

Решение:

Рассмотрим случайную величину X – число мальчиков в семье из 5 детей. Она имеет биномиальное распределение с параметрами n = 5 и p = 0.51 (вероятность рождения мальчика). Таким образом, Вероятность того, что ровно k мальчиков, вычисляется по формуле: P(X = k) = C(5, k) · (0.51)^k · (0.49)^(5 – k). a) Найдём вероятность того, что ровно 2 мальчика, то есть k = 2. Вычисляем число сочетаний: C(5, 2) = 10. Вычисляем ...