Условие задачи
В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого. Сигнализатор срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов меньше t (t < Т).
Найти вероятность того, что сигнализатор срабатывает за время Т, если каждое из устройств пошлет по одному сигналу.
Ответ
Обозначим моменты поступления сигналов первого и второго устройств соответственно рис. 1 через х и у.
В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства:
0 x T
0 y T
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу.
В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТAT (рис. 1).
