1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент пр...

В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого.

«В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого. Сигнализатор срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов меньше t (t < Т).

Найти вероятность того, что сигнализатор срабатывает за время Т, если каждое из устройств пошлет по одному сигналу.

Решение:

Обозначим моменты поступления сигналов первого и второго устройств соответственно рис. 1 через х и у.

В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства:

0 x T

0 y T

Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу.

В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТAT (рис. 1).

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет