В школе три разных автомата с газированной водой: - Первый автомат содержит 40% всех бутылок. - Второй автомат содержит 35% всех бутылок. - Третий автомат содержит 25% всех бутылок. Вероятность того, что бутылка из первого автомата будет с дефектом,

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В школе три разных автомата с газированной водой.
Первый автомат содержит 40% всех бутылок, второй - 35%, а третий - 25%. Из опыта известно, что вероятность того, что бутылка из первого автомата будет с дефектом, составляет 2%, из второго - 3%, а из третьего - 5%. Ученик случайно выбирает автомат и покупает бутылку газированной воды.
Какова вероятность того, что выбранная бутылка окажется с дефектом?
Ответ дайте в долях.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Обозначим: • P(1) = 0,40 – вероятность выбрать первый автомат. • P(2) = 0,35 – вероятность выбрать второй автомат. • P(3) = 0,25 – вероятность выбрать третий автомат. Также даны у...