Условие задачи
В случаях а, б и в рассматривается серия из n независимых испытаний с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех». Вероятность «успеха» равна р, «неуспеха» q = 1 – р в каждом испытании. X – число «успехов» в n испытаниях. Требуется:
1) для случая а (малого n) найти закон распределения, функцию распределения X, построить её график, найти М(Х), D(X) и Р(Х < 2);
2) для случая б (большого n и малого р) найти Р(Х < 2) приближённо с помощью распределения Пуассона;
3) для случая в (большого n) найти вероятность P(5 < X < 15)
Ответ
1) р=0,5
q=0,5
n=5
Возможные значения случайной величины Х: 0,1,2,3,4,5
Найдём вероятности этих значений, используя формулу Бернулли:
Функция распределения F(x)=P(Xx):
Потяни
