1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В случаях а, б и в рассматривается серия из n независимых испытаний с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех».

В случаях а, б и в рассматривается серия из n независимых испытаний с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех».

«В случаях а, б и в рассматривается серия из n независимых испытаний с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех».»
  • Теория вероятностей

Условие:

В случаях а, б и в рассматривается серия из n независимых испытаний с двумя исходами в каждом – «успех» или «неуспех». Вероятность «успеха» равна р, «неуспеха» q = 1 – р в каждом испытании. X – число «успехов» в n испытаниях. Требуется:

1) для случая а (малого n) найти закон распределения, функцию распределения X, построить её график, найти М(Х), D(X) и Р(Х < 2);

2) для случая б (большого n и малого р) найти Р(Х < 2) приближённо с помощью распределения Пуассона;

3) для случая в (большого n) найти вероятность P(5 < X < 15)

Решение:

1) р=0,5

q=0,5

n=5

Возможные значения случайной величины Х: 0,1,2,3,4,5

Найдём вероятности этих значений, используя формулу Бернулли:

Функция распределения F(x)=P(Xx):

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я