В соревнованиях по санному спорту участвуют 40 спортсменов из 10 стран. Норвегию представляют 4 участника, а Россию всего один. Какова вероятность, что российский спортсмен будет выступать после трёх норвежских?

Рассмотрим ситуацию. Всего спортсменов 40, среди которых 4 норвежца и 1 российский. Пусть порядок выступлений формируется случайно. Нас интересует событие, при котором перед российским спортсменом непосредственно идут 3 норвежских спортсмена (то есть российский спортсмен не может быть в первых трёх позициях).

Шаг 1. Найдём условную вероятность того, что если российский спортсмен занимает позицию k (при k ≥ 4), то три спортсмена, непосредственно его предшествующие, окажутся из Норвегии. Заметим, что перед российским спортсменом будут k – 1 участников, но нас интересуют только тр...