В среднем по P % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из n договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В среднем по P % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из n договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
а) три договора;
б) менее двух договоров.

Решение:

Дано:

Вероятность выплаты страховой суммы по одному договору: $p = \frac{P}{100} = \frac{10}{100} = 0.1$ .
Общее количество договоров: $n = 15$ .

Найти:

Вероятность того, что из $n$ договоров будет связано с выплатой страховой суммы ровно 3 договора.
Вероятность того, что менее 2 договоров будет связано с выплатой страховой суммы.

Решение:

Мы будем использовать биномиальное распределение, которое описывает вероятность получения $k$ успешных исходов в $n$ независимых испытаниях, где вероятность успеха в каждом испытании равна $p$ . Формула для биномиального распределения вы...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, при условии, что вероятность выплаты по каждому договору известна и независима?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона