В студенческой группе из 30 человек 20 изучают английский язык, а 10 - немецкий. Найти закон распределения случайной величины Х - числа изучающих английский
- Теория вероятностей
Условие:
В студенческой группе из 30 человек 20 изучают английский язык, а 10 - немецкий. Найти закон распределения случайной величины Х - числа изучающих английский язык среди первых пяти записанных в журнал по алфавиту (ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения и ее график). Определить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду).
Решение:
Вероятность того, что случайно выбранный человек изучает английский:
р=20/30=2/3
Случайная величина X имеет область значений 0, 1, 2, 3, 4, 5. Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Найдем ряд распределения X.
P5(0) = (1-p)n = (1-2/3)5 = 0.0041
P5(1) = np(1-p)n-1 = 5*(2/3)*(1/3)5-1 = 0.0412
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства