В супермаркет торты поставляются из четырёх пекарен. Известно, что первая пекарня поставляет несвежие торты в 0,11% случаев, вторая – 0,2%, третья – 0,4%, четвёртая – 0,15%. Из первой пекарни поступило 100 тортов, из второй – 200, из третьей – 250, из

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В супермаркет торты поставляются из четырёх пекарен.
Известно, что первая пекарня поставляет несвежие торты в 0,11% случаев,
вторая – 0,2%, третья – 0,4%, четвёртая – 0,15%. Из первой пекарни поступило 100
тортов, из второй – 200, из третьей – 250, из четвёртой – 50.
а) Найти вероятность того, что взятый наугад торт окажется свежим.
б) Найти долю несвежих тортов.
в) Какова вероятность того, что свежий торт поступил из второй
пекарни?

Решение:

Общее количество тортов, поступивших из четырёх пекарен:
100 + 200 + 250 + 50 = 600 тортов.

Найдём вероятность того, что взятый наугад торт окажется несвежим.
Для каждой пекарни вероятность несвежести умножим на долю тортов, поступающих от неё.

Пекарня 1: вероятность несвежести = 0,11% = 0,0011, доля тортов = 100/600 = 0,16667.
Пекарня 2: вероятность несвежести = 0,2% = 0,0020, доля тортов = 200/600 = 0,33333.
Пекарня 3: вероятность несвежести = 0,4% = 0,0040, доля тортов = 250/600 ≈ 0,41667.
Пекарня 4: вероятность несвежести = 0,1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления общей вероятности события (например, того, что торт несвежий) при наличии нескольких источников (пекарен), каждый из которых имеет свою вероятность наступления этого события и свою долю в общем объёме?

Принцип умножения вероятностей.

Принцип сложения вероятностей.

Формула полной вероятности.