Условие задачи
В табл.1 приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии из 50 одинаковых объектов. Необходимо определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и отказа Q(t) объекта для заданного значения t, указанного в табл.1, рассчитать значение вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значениям наработки до отказа, затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных объектов Np(t), если общее число находившихся в эксплуатации объектов равно Nэ=800.
Таблица 1
Контрольный вопрос: Чем объясняется возможное различие значений P(t) и P*(t)?
Ответ
Наработка исследуемых объектов до отказа есть непрерывная случайная величина Т. По результатам испытания (наблюдения в эксплуатации) партии из N объектов получена дискретная совокупность из N ее значений t1,, tj, tN , указанных в табл. 1.
Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется как:
где Np(t) - число объектов, работоспособных на момент времени t, т.е. ...
