Условие задачи
В тире имеется 5 винтовок №№ 1, 2, 3, 4, 5, различных по точности боя. Вероятность попадания в мишень из них равна для данного стрелка соответственно 0,8, 0,9, p1=0,8, p2=0,7, 0,6. Стрелок бросает монету и, если выпал герб, делает один выстрел из случайно выбранной винтовки с нечетным номером. В противном случае он стреляет из случайно выбранной винтовки с четным номером.
а) Чему равна вероятность попадания в мишень?
б) Попадание произошло. Какова вероятность, что была выбрана k=3 винтовка?
Ответ
а) Рассмотрим событие A = произошло попадание
и гипотезы:
H1 = выстрел из первой винтовки;
H2 = выстрел из второй винтовки ;
H3 = выстрел из третьей винтовки ;
H4 = выстрел из четвертой винтовки ;
H5 = выстрел из пятой винтовки .
вероятность выстрела из винтовки с нечетным номером.
вероятность выстрела из винтовки с четным номером.
