В тире имеется 5 винтовок №№ 1, 2, 3, 4, 5, различных по точности боя. Вероятность попадания в мишень из них равна для данного стрелка соответственно 0,8, 0,9, p1=0,8, p2=0,7, 0,6.

Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) = cosx·cosy в квадрате 0≤х≤π/2, 0≤у≤π/2, вне квадрата f(x,y) =0. Доказать, что составляющие X и Y независимы.

Длина детали, изготовленной на станке, есть случайная величина с заданным математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением. Найти вероятность того, что две детали имеют отклонение от ожидания по абсолютной величине не более заданного значения.

Случайная величина Х непрерывного типа задана плотностью вероятности f(x; λ). Найти: 1. параметр λ; 2. функцию распределения F(x), построить ее график; 3. математическое ожидание;