Условие задачи
В треугольник с вершинами (0,0), (2,0), (0,1) случайным образом бросается точка, координаты которой обозначим X, Y. Найдите совместную функцию распределения случайных величин X, Y, а также частные распределения для X и Y. Постройте распределение случайной величины S=𝑋𝑌 (площади прямоугольника).
Ответ
Сделаем схематический рисунок:
Треугольник задается следующим образом:
- относительно :