Условие:
в треугольник абс случайно брошена точка а (-5;0), б(0;13), с (4;0) вычислите функцию распределения и плотность распределения ординаты случайной точки найдите дисперсию ординаты случайной точки. Ответ округлите до тысячных
Решение:
Рассмотрим треугольник с вершинами A(–5, 0), B(0, 13) и C(4, 0). Пусть точка внутри треугольника равновероятно выбирается, то есть имеет равномерное распределение по площади треугольника. Необходимо найти функцию распределения и плотность распределения ординаты (y‑координаты) этой случайной точки, а затем вычислить её дисперсию с округлением до тысячных.
- Определим стороны треугольника, по которым будет определяться горизонтальное сечение (при фиксированном y) треугольника.
В основании треугольника лежит отрезок AC между точками A(–5, 0) и C(4, 0). Вершина B(0, 13) дает «верх» треуголь...