Главная
Библиотека
Теория вероятностей
В турнире по бросанию монеты участвует 1024 человека. Правила проведения турнира: * Участники играют по олимпийской си...

В турнире по бросанию монеты участвует 1024 человека. Правила проведения турнира: * Участники играют по олимпийской системе. * Если в туре четное число игроков, они разбиваются на случайные игровые пары. * Если число игроков нечетное, с помощью

«В турнире по бросанию монеты участвует 1024 человека. Правила проведения турнира: * Участники играют по олимпийской системе. * Если в туре четное число игроков, они разбиваются на случайные игровые пары. * Если число игроков нечетное, с помощью»

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В турнире по бросанию монеты участие проходит по олимпийской системе: если в
туре участвует четное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые
пары. Если число игроков нечетное, то с помощью жребия выбираются случайные
игровые пары, а один игрок остается без пары не участвует в туре и проходит
дальше. Проигравший в каждой паре игрок выбывает из турнира. Следующий тур
проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся
два игрока, играющих между собой финальный тур, который выявляет победителя
турнира. Всего в турнире участников, все они играют одинаково плохо, поэтому в
каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна. Среди
игроков два врага — Шелдон Купер и Барри Крипке. Определите вероятность того,
что в каком-то туре им придется сыграть друг с другом, если в турнире участвует
1024 человека. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Для решения задачи определим вероятность того, что Шелдон Купер и Барри Крипке встретятся в каком-либо туре турнира, в котором участвуют 1024 игрока. 1. **Общее количество игроков**: 1024. 2. **Количество туров**: В турнире с 1024 игроками будет 10 туров, так как 1024 = 2^10. В каждом туре количество игроков делится на 2, пока не останется 2 игрока. 3. **Вероятность встречи в первом туре**: - В первом туре 1024 игрока разбиваются на 512 пар. - Чтобы Шелдон и Барри встретились, они должны оказаться в одной паре. - Количество способов выбрать пару для Шелдона: 1023 (он может встре...