В урне белых шаров, - черных и - синих. Наудачу извлекается шаров. Обозначим через число вынутых белых шаров, а через - черных. Найдите совместное распределение случайных величин и и значение совместной функции распределения в точках и , если выборка

В урне $n_{1}$ белых шаров, $n_{2}$ - черных и $n_{3}$ - синих. Наудачу извлекается $m$ шаров. Обозначим через $\xi$ число вынутых белых шаров, а через $\eta$ - черных. Найдите совместное распределение случайных величин $\xi$ и $\eta$ и значение совместной функции распределения $F(x, y)$ в точках $\left(a_{1}, a_{2}\right),\left(b_{1}, b_{2}\right),\left(c_{1}, c_{2}\right)$ и $\left(d_{1}, d_{2}\right)$, если выборка производится:\na) с возвращением, б) без возвращения.

В случае б) найдите законы распределения компонент $\xi$ и $\eta$, их математические ожидания, дисперсии и коэффициент корреляции.