3. В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Сначала вынимают один шар, затем - второй. Событие В - белый шара при первом вынимании. Событие А появление белого шара при втором вынимании. a. Найти вероятность события А, если событие В произошло. b. Найти

Давайте решим задачу шаг за шагом. В урне у нас есть 3 белых шара ...

Событие B - это то, что при первом вынимании был выбран белый шар. Если событие B произошло, то в урне осталось 2 белых шара и 2 черных шара (всего 4 шара). Теперь мы ищем вероятность события A - выбрать белый шар при втором вынимании, при условии, что первый шар был белым. Количество белых шаров после первого вынимания: 2 Общее количество шаров после первого вынимания: 4 Вероятность события A при условии B: \[ P(A|B) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Событие B не произошло, значит, при первом вынимании был выбран черный шар. Если первый шар черный, то в урне осталось 3 белых шара и 1 черный шар (всего 4 шара). Теперь мы ищем вероятность события A - выбрать белый шар при втором вынимании, при условии, что первый шар был черным. Количество белых шаров после первого вынимания: 3 Общее количество шаров после первого вынимания: 4 Вероятность события A при условии, что B не произошло: \[ P(A|B) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{3}{4} \] a. Вероятность события A, если событие B произошло: \( \frac{1}{2} \) b. Вероятность события A, если событие B не произошло: \( \frac{3}{4} \)