В викторине участвуют 8 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. Ничья невозможна. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая

Наша цель – найти вероятность того, что команда A, победившая первые три игры, выиграет и четвёртый раунд (то есть четвёртую игру). При этом известно, что все 8 команд имеют различные силы, и при встрече выигрывает всегда более сильная команда. Чтобы решить задачу, рассмотрим следующее. 1. Пусть команды ранжированы по силе от 1 до 8 (1 – самая сильная, 8 – самая слабая). Обозначим ранг команды A через r. Если A имеет ранг r, то она выигрывает игру против любой команды с рангом большим r. Исходно вероятность того, что у A ранг равен r, равна 1/8, однако информация о том, что A выиграла три иг...