1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В жюри, состоящем из нечетного числа n = 2m + 1 членов, каждый независимо от других принимает правильное решение с вероятн...

В жюри, состоящем из нечетного числа n = 2m + 1 членов, каждый независимо от других принимает правильное решение с вероятностью р = 0.7.

«В жюри, состоящем из нечетного числа n = 2m + 1 членов, каждый независимо от других принимает правильное решение с вероятностью р = 0.7.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В жюри, состоящем из нечетного числа n = 2m + 1 членов, каждый независимо от других принимает правильное решение с вероятностью р = 0.7. Каково минимальное число членов жюри, при котором решение, принятое большинством голосов, будет справедливо с вероятностью не меньшей, чем 0.99.

Решение:

Пусть в жюри 2m+1 человек. Используем схему Бернулли с 2m+1 испытаниями. Успех правильное решение членом жюри. Вероятность успеха p=0,7. Неудача неправильное решение. Вероятность неудачи q=0,3.

Найдем вероятность того, что число успехов больше, чем m.

Так как число испытаний велико, используем интегральную формулу Муавра-Лапласа.

В нашем случае k1=m+1, k2=2m+1.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет