Вася написал на листах в тетради числа 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 (по числу на каждый лист). Маша случайно вырвала два листа из тетради Васи. Найди вероятность того, что дробь, составленная из чисел на листах Маши, сократима.

Для решения задачи начнем с определения, что дробь, составленная из двух чисел \( a \) и \( b \) (где \( a \) — числитель, а \( b \) — знаменатель), будет сокращаемой, если \( \text{gcd}(a, b) 1 \), то есть если у чисел \( a \) и \( b \) есть общий делитель больше 1. ### Шаг 1: Определим множество чисел Вася написал числа от 7 до 18. Это 12 чисел: \[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 \] ### Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать два числа Общее количество способов выбрать 2 числа из 12: \[ C(12, 2) = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \] ### Шаг 3: Найдем количество способов вы...