Условие задачи
Ведется стрельба по цели. ξ - случайная величина – число попаданий в цель.
А) Было произведено N1 независимых выстрелов с вероятностью попадания p1 при каждом выстреле. Составить ряд распределения случайной величины ξ. Найти математическое ожидание ξ, дисперсию ξ, вероятность того что будет не более M1 попаданий в цель.
Б) Было произведено N2 выстрелов с вероятностью попадания p2 при каждом выстреле. Найти математическое ожидание ξ, дисперсию ξ, вероятность того, что будет M2 попадания в цель.
Ответ
а) Случайная величина - число попаданий в цель, может принимать значения: . Соответствующие им вероятности
, , найдем, воспользовавшись формулой Бернулли. При , , , имеем: