Величина Х распределена равномерно на интервале от 6 до 11. Найти среднее значение (математическое ожидание), дисперсию и среднеквадратичное отклонение Х, вероятность того, что при измерении Х примет значение от 7 до 18. Изобразить графики функции

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Величина Х распределена равномерно на интервале от 6 до 11. Найти среднее значение (математическое ожидание), дисперсию и среднеквадратичное отклонение Х, вероятность того, что при измерении Х примет значение от 7 до 18. Изобразить графики функции плотности вероятности и функции распределения вероятности Х

Решение:

1. Дано

Случайная величина $X$ распределена равномерно на интервале $[a, b]$ , где:

Нижняя граница $a = 6$
Верхняя граница $b = 11$

2. Найти

Математическое ожидание $E[X]$ (среднее значение).
Дисперсия $D[X]$ .
Среднеквадратичное отклонение $\sigma[X]$ .
Вероятность $P(7 < X < 18)$ .
Графики функции плотности вероятности $f(x)$ и функции распределения вероятности $F(x)$ .