Вероятность безотказной работы изделия в течение час равна . Время исправной работы подчинено закону Вейбулла с параметром . Определить интенсивность отказов для час и среднюю наработку до первого отказа.

Дано:

• Вероятность безотказной работы в течение времени $t = 150$ часов: $P(t) = 0,9$.
• Параметр закона Вейбулла: $b = 2,6$.

Найти:

1. Интенсивность отказов для $t = 150$ часов.
2. Среднюю наработку до первого отказа.

Решение:

Шаг 1: Определение интенсивности отказов

Интенсивность отказов для закона Вейбулла определяется по формуле:

где $\eta$ — это параметр масштаба (среднее время наработки до первого отказа), который мы пока не знаем.

Сначала мы можем выразить $\lambda(t)$ через вероятность безотк...