Условие:
На склад поступают изделия, изготовленные на трёх станках, среди них половина изготовлена на первом станке, треть - на втором, остальные - на третьем. Вероятность брака для шаров, изготовленных на первом станке, составляет 0,1, на втором - 0,2 и на третьем - 0,25. Случайно взятое изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что оно изготовлено на третьем станке?
Решение:
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S (так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле