Вероятность обнаружения вируса в компьютерном приложении составляет около 0,5 . Сколько приложений нужно проверить, чтобы выявить вирусное заражение с вероятностью, большей 0,9355 ?

Для решения мы воспользуемся понятием противоположного события и схемой независимых испытаний (схемой Бернулли).

Дано:

• Вероятность обнаружения вируса в одном приложении: $p = 0,5$
• Вероятность того, что вирус НЕ будет обнаружен в одном приложении: $q = 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5$
• Требуемая вероятность обнаружения хотя бы одного вируса в $n$ приложениях: $P(A) > 0,9355$

Найти:

• Количество приложений $n$ (натуральное число).

Решение:

Шаг 1: Определение вероятности противоположного события

Пусть событие $A$ заключается в том, что среди $n$ проверенных прилож...