Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях.

13 мая 2024
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

По условию задачи вероятность наступления события А в каждом испытании равна р=0,3, тогда q=1-0,3=0,7 вероятность, того, что событие А не наступит. Так как число испытаний достаточно велико, т.е. n=30010 , а величина npq=300*0,3*0,7=6320, а m=60, поэтому для вычисления используем приближенную формулу, т.е. локальную теорему Лапласа: