Вероятность появления события при одном опыте равна 0,4. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет отклоняться от ее вероятности не более чем на 0,1?
Из последовательности натуральных чисел от 1 до 10 случайным образом выбирают два числа. Какова вероятность того, что произведение этих чисел кратно 6?
Задача 8.
Дано, что вероятность появления события в одном опыте равна p = 0,4. При 100 опытах число успехов X имеет биномиальное распределение с n = 100, p = 0,4. Относительная частота событий равна X/100. Требуется найти вероятность того, что эта частота отклонится от истинной вероятности не более чем на 0,1, то есть будет лежать в интервале [0,3; 0,5]. Это условие эквивалентно неравенству 30 ≤ X ≤
50.
Среднее значение биномиального распределения: μ = np = 100 · 0,4 = 40.
Дисперсия: D = npq = 100 · 0,4 · 0,6 = 24, отсюда стандартное отклонение σ = √24 ≈ 4,899...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
