Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что событие появится не менее 20 и не более 30 раз в 100 независимых испытаниях, где вероятность появления события в каждом испытании равна 0,2, мы можем использовать биномиальное распределение.

Шаг 1: Дано

Вероятность успеха в одном испытании: $p = 0,2$
Количество испытаний: $n = 100$
Минимальное количество успехов: $k_{\text{min}} = 20$
Максимальное количество успехов: $k_{\text{max}} = 30$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что количество успехов $X$ удовлетворяет условию:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для описания количества появлений события в серии независимых испытаний с фиксированной вероятностью успеха в каждом испытании?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Пуассоновское распределение