Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,6. Оцените вероятность того, что среди 600 изделий, полученных с конвейера, содержится от 340 до 380 изделий высшего качества. Оценку произведите, используя: а) неравенство Чебышева; б) интегральную приближенную формулу Лапласа.
Рассмотрим случайную величину X – число изделий высшего качества среди 600, где каждое изделие независимо имеет вероятность 0,6 быть изделиями высшего качества. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 600 и p = 0,6. Его математическое ожидание и дисперсия равны:
E(X) = np = 600·0,6 = 360
D(X) = np(1–p) = 600·0,6·0,4 = 144
Мы ищем вероятность того, что число изделий высшего качества лежит между 340 и 380 (то есть отклонение от среднего не превышает 20).
Пункт а) Оценка с помощью неравенства Чебышева.
Неравенст...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?