Условие:
У Гены есть есть патронов. Гена стреляет по мишени до тех пор, пока не попадет, либо пока не закончатся патроны. Вероятность того, что Гена попадет в мишень при каждом отдельном выстреле, равна 4/5. Найдите ряд распределения случайной величины Х - количества патронов, которые Гена не израсходовал.
Решение:
Для решения задачи о количестве патронов, которые Гена не израсходовал, мы можем использовать распределение геометрической случайной величины. Давайте разберем шаги: 1. Определение случайной величины: Пусть \( X \) — количество патронов, которые Гена не израсходовал. Это значит, что Гена будет стрелять до тех пор, пока не попадет в мишень или не закончатся патроны. 2. Вероятность попадания: Вероятность того, что Гена попадет в мишень при каждом выстреле равна \( p = \frac{4}{5} \). Следовательно, вероятность промаха равна \( q = 1 - p = \frac{1}{5} \). 3. Распределение: Гена будет стрелять ...