Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Было произведено 600 выстрелов. Оценить с помощью неравенства Чебышева для доли число выстрелов, которые надо произвести по мишени, чтобы с вероятностью, не меньшей, чем 0,9, ожидать, что отклонение

Шаг 1: Дано

• Вероятность поражения цели при одном выстреле: $p = 0,4$
• Количество выстрелов: $n = 600$
• Отклонение от относительной частоты: $\epsilon = 0,05$
• Вероятность: $\delta = 0,9$

Шаг 2: Найти

Мы хотим оценить количество выстрелов $n$, чтобы с вероятностью не менее $0,9$ отклонение относительной частоты от вероятности попадания было меньше $0,05$.

Шаг 3: Решение

Применение неравенства Чебышева

Согласно неравенству Чебышева, для случайной величины $X$, имеющей математическое ожидание $E(X)$ и дисперсию $Var(X)$, выполняется следующее неравенство: