Вероятность того, что стрелок попадет в «десятку», равна 0,5. Составить закон распределения числа попаданий в серии из четырех выстрелов. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Рассмотрим серию из 4 выстрелов, где вероятность попадания в «десятку» равна 0,5 для каждого выстрела. Пусть случайная величина X – число попаданий в серии из 4 выстрелов. Так как каждый выстрел можно считать независимым испытанием Бернулли с успехом с вероятностью 0,5, то X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4 и p = 0,5. Шаг 1. Закон распределения Выражение вероятности для биномиального распределения: P(X = k) = C(4, k) * (0,5)^k * (0,5)^(4-k) = C(4, k) * (0,5)^4, k = 0, 1, 2, 3, 4. Найдем коэффициенты для каждого k: • Для k = 0: C(4, 0) = 1, п...