Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Вероятность того, что в магазине есть сертификаты качества для полного ассортимента товаров, равна 0,7. Комиссия проверила...

Вероятность того, что в магазине есть сертификаты качества для полного ассортимента товаров, равна 0,7. Комиссия проверила наличие сертификатов в четырёх магазинах района. Составить закон распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию числа

«Вероятность того, что в магазине есть сертификаты качества для полного ассортимента товаров, равна 0,7. Комиссия проверила наличие сертификатов в четырёх магазинах района. Составить закон распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию числа»

18 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Вероятность того, что в магазине есть сертификаты качества для полного ассортимента
товаров, равна 0,7. Комиссия проверила наличие сертификатов в четырёх магазинах
района. Составить закон распределения, вычислить математическое ожидание и
дисперсию числа магазинов, в которых при проверке не обнаружены сертификаты
качества. Написать функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Рассмотрим условие задачи. В каждом магазине сертификаты качества есть с вероятностью 0,7, а значит, отсутствуют с вероятностью 1 – 0,7 = 0,3. Пусть X – число магазинов (из 4), в которых не обнаружены сертификаты. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4 и p = 0,3. Шаг 1. Закон распределения Вероятность того, что ровно k магазинов не имеют сертификатов, определяется формулой: P(X = k) = C(4, k) · (0,3)^k · (0,7)^(4–k), где k = 0, 1, 2, 3, 4. Вычислим конкретные значения: Для k = 0: P(X = 0) = C(4,0) · (0,3)^0 · (0,7)^4 = 1 · 1 · (0,7)^4 = (0,7)^4 = 0,2401. Для k = ...