Условие:
Вероятность того, что желание, загаданное на Новый год, сбудется, равна 0,7. Если это правда, то оцените вероятность того, что из 200 загаданных желаний число сбывшихся будет
а) не менее 130;
б) заключено в интервале от 120 до 160.
Оценить, сколько желаний надо загадать, чтобы с вероятностью не меньшей 0,95, исполнилось бы не менее 40% желаний.
Решение:
Известно, что р = 0,7 вероятность того, что желание, загаданное на Новый год, сбудется, тогда q = 10,7=0,3 вероятность того, что желание не сбудется. Всего загадано 200 желаний, т.е.
р = 0,7, q = 0,3, n = 200.
а) Требуется определить вероятность того, что сбудется не менее 130 желаний из 200, т.е. .
Применим интегральную формулу Муавра-Лапласа:
Здесь n = 200; р = 0,7 ; q = 0,3 ; k1 = 130, ...