Условие задачи
Вероятность того, что желание, загаданное на Новый год, сбудется, равна 0,7. Если это правда, то оцените вероятность того, что из 200 загаданных желаний число сбывшихся будет
а) не менее 130;
б) заключено в интервале от 120 до 160.
Оценить, сколько желаний надо загадать, чтобы с вероятностью не меньшей 0,95, исполнилось бы не менее 40% желаний.
Ответ
Известно, что р = 0,7 вероятность того, что желание, загаданное на Новый год, сбудется, тогда q = 10,7=0,3 вероятность того, что желание не сбудется. Всего загадано 200 желаний, т.е.
р = 0,7, q = 0,3, n = 200.
а) Требуется определить вероятность того, что сбудется не менее 130 желаний из 200, т.е. .
Применим интегральную формулу Муавра-Лапласа:
Здесь n = 200; р = 0,7 ; q = 0,3 ; k1 = 130, ...
