Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0,6. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, делая по две попытки. Выполнивший первым упражнение успешно, получает приз.

В первой урне 8 белых шаров, 4 синих и 3 красных, а во второй соответственно 3, 2 и 5. Из каждой урны наугад выбирают 2 шара. Какова вероятность того, что будут выбраны шары одного цвета?

Требуется рассчитать статистические оценки показателей надёжности: средней наработки на отказ, вероятности безотказной работы в течение времени, среднего времени восстановления, вероятности восстановления за время, коэффициента готовности.

Непрерывная случайная величина Х имеет плотность вероятности. Найти: интегральную функцию распределения; математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины; вероятности событий