Вероятность успешного завершения первого проекта равна 0,7; второго – 0,8; третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что успешно завершится только один их этих проектов?

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность успешного завершения первого проекта равна 0,7; второго – 0,8; третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что успешно завершится только один их этих проектов?

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятности успешного завершения проектов:

Для первого проекта $P_1 = 0,7$
Для второго проекта $P_2 = 0,8$
Для третьего проекта $P_3 = 0,9$

Шаг 2: Найти

Необходимо найти вероятность того, что успешно завершится только один из проектов.

Шаг 3: Решение

Для того чтобы успешно завершился только один проект, необходимо, чтобы один проект завершился успешно, а два других — неуспешно. Рассмотрим все возможные варианты:

Успешно завершился первый проект, а второй и третий — неуспешно.
Усп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно для вычисления вероятности того, что успешно завершится только один из трех независимых проектов?

Необходимо найти вероятность успешного завершения каждого проекта по отдельности и сложить их.

Необходимо рассмотреть все возможные комбинации, когда один проект успешен, а остальные неуспешны, вычислить вероятности для каждой комбинации и затем сложить эти вероятности.

Достаточно найти вероятность успешного завершения наименее вероятного проекта и умножить ее на вероятность неуспешного завершения остальных двух.